ÉTUDE ACOUSTIQUE

Calcul de l’Indice Lden

Calcul de l'Indice Lden (Level day-evening-night) à partir de Mesures de Bruit

Calcul de l'Indice Lden (Level day-evening-night) à partir de Mesures de Bruit

Comprendre l'Indice Lden

L'indice Lden (Level day-evening-night) est un descripteur du niveau de bruit utilisé en Europe pour quantifier la gêne liée à l'exposition au bruit sur une journée entière. Il s'agit d'une moyenne énergétique sur 24 heures, mais qui applique des "pénalités" au bruit survenant le soir et la nuit, périodes durant lesquelles la population est plus sensible à la nuisance. Une pénalité de +5 dB est ajoutée au niveau sonore mesuré en soirée (19h-23h) et une pénalité de +10 dB est ajoutée au niveau mesuré la nuit (23h-7h).

Données de l'étude

Des mesures de bruit ont été effectuées en façade d'une habitation exposée au bruit d'une route. Les niveaux sonores équivalents (\(L_{Aeq}\)) moyennés sur les trois périodes de la journée sont les suivants.

Niveaux sonores moyens mesurés :

  • Période de jour (Day, 07h-19h) : \(L_d = 65 \, \text{dB(A)}\)
  • Période de soirée (Evening, 19h-23h) : \(L_e = 62 \, \text{dB(A)}\)
  • Période de nuit (Night, 23h-07h) : \(L_n = 55 \, \text{dB(A)}\)
Schéma : Pondération Temporelle de l'Indice Lden
JOUR (12h) SOIR (4h) +5dB NUIT (8h) +10dB

L'indice Lden est une moyenne sur 24h qui applique des pénalités aux périodes du soir et de la nuit pour refléter une plus grande gêne.

Questions à traiter

  1. Appliquer les pénalités pour calculer les niveaux pondérés pour la soirée (\(L_e + 5\)) et la nuit (\(L_n + 10\)).
  2. Calculer l'indice Lden en effectuant la moyenne énergétique pondérée sur les 24 heures.
  3. Le seuil réglementaire pour cette zone est fixé à \(L_{den} = 65\) dB(A). Comparer le résultat obtenu et conclure sur la conformité de la situation.

Correction : Calcul de l'Indice Lden (Level day-evening-night)

Question 1 : Application des Pénalités

Principe :

La première étape du calcul consiste à appliquer les corrections additives aux niveaux sonores moyens des périodes du soir et de la nuit pour tenir compte de la sensibilité accrue de la population durant ces périodes.

Calculs :

Niveau pondéré de la soirée :

\[ L_{\text{evening}} = L_e + 5 = 62 + 5 = 67 \, \text{dB(A)} \]

Niveau pondéré de la nuit :

\[ L_{\text{night}} = L_n + 10 = 55 + 10 = 65 \, \text{dB(A)} \]

Le niveau de jour, \(L_{\text{day}} = L_d = 65 \, \text{dB(A)}\), reste inchangé.

Résultat Question 1 : Les niveaux pondérés sont de 67 dB(A) pour la soirée et 65 dB(A) pour la nuit.

Question 2 : Calcul de l'Indice Lden

Principe :

L'indice Lden est la moyenne logarithmique des énergies sonores sur 24 heures, en utilisant les niveaux pondérés et en tenant compte de la durée de chaque période (Jour: 12h, Soir: 4h, Nuit: 8h).

Formule(s) utilisée(s) :
\[ L_{den} = 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} \left( 12 \cdot 10^{\frac{L_{day}}{10}} + 4 \cdot 10^{\frac{L_{evening}}{10}} + 8 \cdot 10^{\frac{L_{night}}{10}} \right) \right] \]
Calcul :
\[ \begin{aligned} L_{den} &= 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} \left( 12 \cdot 10^{\frac{65}{10}} + 4 \cdot 10^{\frac{67}{10}} + 8 \cdot 10^{\frac{65}{10}} \right) \right] \\ &= 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} \left( 12 \cdot 10^{6.5} + 4 \cdot 10^{6.7} + 8 \cdot 10^{6.5} \right) \right] \\ &= 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} ( (12+8) \cdot 10^{6.5} + 4 \cdot 10^{6.7} ) \right] \\ &= 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} ( 20 \cdot 3162277 + 4 \cdot 5011872 ) \right] \\ &= 10 \log_{10} \left[ \frac{1}{24} ( 63245553 + 20047489 ) \right] \\ &= 10 \log_{10} \left( \frac{83293042}{24} \right) \\ &= 10 \log_{10} (3470543) \\ &\approx 10 \times 6.54 \\ &\approx 65.4 \, \text{dB(A)} \end{aligned} \]
Résultat Question 2 : L'indice de bruit global Lden est d'environ \(65.4 \, \text{dB(A)}\).

Question 3 : Comparaison au Seuil Réglementaire

Analyse :

On compare la valeur calculée de l'indice Lden avec la valeur limite imposée par la réglementation.

\[ 65.4 \, \text{dB(A)} > 65 \, \text{dB(A)} \]

Le niveau de bruit calculé est supérieur, bien que de très peu, à la valeur limite réglementaire. Même si la différence est faible (0.4 dB), la situation n'est, en théorie, pas conforme.

Conclusion : La situation est non-conforme car l'indice Lden de 65.4 dB(A) dépasse le seuil réglementaire de 65 dB(A).

Quiz Rapide : Testez vos connaissances

1. La pénalité de +10 dB la nuit est appliquée car...

2. Si le bruit était constant à 60 dB sur les 24 heures, que vaudrait l'indice Lden ?

Glossaire

Lden (Level day-evening-night)
Indice de niveau sonore utilisé pour décrire la gêne due au bruit sur une journée complète de 24 heures. Il intègre des pénalités pour les périodes du soir (+5 dB) et de la nuit (+10 dB).
Niveau Sonore Équivalent (\(L_{eq}\) ou \(L_{Aeq}\))
Niveau d'un bruit stable qui contiendrait la même énergie acoustique que le bruit fluctuant mesuré sur la même période de temps. C'est une moyenne énergétique.
Pondération Temporelle
Application de corrections (pénalités) à des mesures de bruit en fonction du moment de la journée où elles sont effectuées, afin de mieux représenter la gêne humaine perçue.
dB(A)
Unité de niveau sonore qui a été pondérée en fréquence (pondération A) pour correspondre à la courbe de sensibilité de l'oreille humaine. Elle est la plus utilisée en acoustique environnementale.
Indice Lden - Exercice d'Application en Acoustique Appliquée

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