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Analyse du spectre harmonique

Exercice : Spectre Harmonique d'une Note

Analyse du Spectre Harmonique

Contexte : Le Spectre HarmoniqueLa décomposition d'un son complexe (comme une note de musique) en ses fréquences fondamentales et ses harmoniques..

En acoustique musicale, le 'timbre' d'un instrument – ce qui nous fait différencier un piano d'un violon jouant la même note – est défini par la présence et l'amplitude relative de ses harmoniques. Un son pur (comme un diapason) n'a qu'une seule fréquence, mais les sons musicaux sont complexes. Cet exercice vise à analyser le spectre d'une note de piano (un La 3) pour en extraire la fondamentale et comprendre sa structure harmonique.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à lire un spectre de fréquences, à identifier la fréquence fondamentale (\(f_0\)) et les harmoniques, et à comprendre leur impact direct sur le timbre d'un son.

Objectifs Pédagogiques

Identifier la fréquence fondamentale (\(f_0\)) d'un son musical.
Calculer les fréquences théoriques d'une série harmonique.
Analyser la relation entre un spectre de fréquences et le timbre perçu.
Comprendre la notion d'octave en termes de fréquence.

Données de l'étude

Nous analysons un son musical complexe (une note de La) capté par un microphone. L'analyse spectrale (résultat d'une Transformée de Fourier Rapide ou FFT) révèle plusieurs pics de fréquence significatifs, listés ci-dessous.

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Instrument analysé	Piano
Note jouée (supposée)	La 3 (A3)
Diapason de référence	La 4 (A4) = 440 Hz

Spectre de Fréquence de la Note (Analyse FFT)

Pic N°	Fréquence mesurée (Hz)	Amplitude (dB)	Harmonique supposée (H?)
1	220	-10	?
2	440	-15	?
3	660	-12	?
4	880	-25	?

Questions à traiter

Quelle est la fréquence fondamentale (\(f_0\)) de cette note ? Justifiez votre réponse en vous basant sur les données.
Identifiez les harmoniques présentes dans le spectre (Pics 2, 3 et 4). S'agit-il des harmoniques H2, H3, H4 ?
Calculez la fréquence théorique de l'harmonique H5. Est-elle visible sur le spectre fourni ?
Si l'amplitude de l'harmonique H3 (660 Hz) était réduite à -30 dB, comment cela affecterait-il le timbre de la note perçue ?
Quelle serait la fréquence fondamentale (\(f_0\)) si la note jouée était un La 4 (A4), soit une octave au-dessus du La 3 (A3) ?

Les bases sur l'Acoustique Musicale et les Harmoniques

Un son musical "périodique" (comme une note tenue de piano ou de violon) n'est presque jamais une onde sinusoïdale pure. C'est une superposition complexe de plusieurs ondes sinusoïdales : la fondamentale et ses harmoniques. C'est le théorème de Fourier qui formalise cela.

1. Fréquence Fondamentale (\(f_0\))
C'est la plus basse fréquence du son, et c'est elle qui détermine la "hauteur" de la note que nous percevons (par exemple, un La 3). Elle est aussi appelée "Harmonique 1" (H1).

2. Série Harmonique
Les harmoniques sont des fréquences qui sont des multiples entiers de la fondamentale. Elles ne changent pas la hauteur de la note, mais elles définissent son "timbre" (sa "couleur", sa "richesse"). \[ f_n = n \times f_0 \] Où \(n\) est un entier (1, 2, 3, 4, ...).

\(f_1 = 1 \times f_0\) (Fondamentale)
\(f_2 = 2 \times f_0\) (Harmonique 2, ou Octave)
\(f_3 = 3 \times f_0\) (Harmonique 3, ou Quinte)

Correction : Analyse du Spectre Harmonique

Question 1 : Quelle est la fréquence fondamentale (\(f_0\)) de cette note ? Justifiez.

Principe

La fréquence fondamentale (notée \(f_0\) ou H1) est la plus basse fréquence significative dans le spectre d'un son périodique. C'est le "pilier" sur lequel toutes les autres harmoniques sont construites. Elle correspond à la hauteur de la note perçue.

Mini-Cours

Pour une note de "La 3" (A3), la fréquence fondamentale standard est universellement définie à 220 Hz. Cela est basé sur le diapason standard La 4 (A4) qui est à 440 Hz. Une note une octave en dessous a une fréquence divisée par deux (\(440 / 2 = 220\)).

Remarque Pédagogique

Dans un spectre, la fondamentale n'est pas *toujours* le pic avec la plus grande amplitude (le plus "fort"). Parfois, une harmonique (comme H3 ici) peut être plus puissante. La fondamentale est simplement la fréquence la *plus basse* de la série.

Normes

L'accordage standard international (ISO 16) fixe la fréquence du La 4 (A4) à 440 Hz. Toutes les autres notes de la gamme tempérée en découlent.

Formule(s)

Identification de la fréquence la plus basse.

f_0 = \min(f_1, f_2, f_3, ...)

Hypothèses

On suppose que le piano analysé est correctement accordé selon le diapason standard A4 = 440 Hz.

Donnée(s)

Nous avons les pics de fréquence suivants, tirés du tableau de l'énoncé :

Pic N°	Fréquence (Hz)	Amplitude (dB)
1	220	-10
2	440	-15
3	660	-12
4	880	-25

Astuces

Pour trouver \(f_0\) dans un spectre complexe, cherchez le "plus grand diviseur commun" (approximatif) de toutes les fréquences des pics. Ici, 220, 440, 660, et 880 sont tous des multiples de 220.

Schéma (Avant les calculs)

Le tableau des données et le schéma du spectre dans l'énoncé servent de référence visuelle. Nous voyons clairement que 220 Hz est le premier pic (le plus à gauche).

Calcul(s)

L'analyse est une simple lecture des données.
1. Le pic avec la fréquence la plus basse est le Pic 1.
2. La fréquence de ce pic est de 220 Hz.

Réflexions

Le pic le plus bas est à 220 Hz. Les autres pics (440, 660, 880 Hz) sont tous des multiples entiers de 220 :

\(440 = 2 \times 220\)
\(660 = 3 \times 220\)
\(880 = 4 \times 220\)

Cela confirme que 220 Hz est la fréquence fondamentale, \(f_0\).

Points de vigilance

Attention à ne pas désigner 660 Hz (-12 dB) comme fondamentale juste parce que son amplitude est légèrement supérieure à celle de 220 Hz (-10 dB). La fondamentale est toujours la fréquence la plus basse de la série.

Points à retenir

La fréquence fondamentale (\(f_0\)) détermine la hauteur de la note.
Elle est la fréquence la plus basse dans une série harmonique.
Le La 3 (A3) standard est à 220 Hz.

Le saviez-vous ?

Certains sons, comme ceux d'une cloche, ont des partiels "inharmoniques" (qui ne sont pas des multiples entiers de \(f_0\)). C'est ce qui leur donne un timbre si particulier et une hauteur de note parfois ambiguë.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La fréquence fondamentale (\(f_0\)) de cette note est de 220 Hz.

A vous de jouer

Si le pic le plus bas (la fondamentale) d'une note de Mi (E4) était à 330 Hz, quelle serait la fréquence de son harmonique H2 ? (H2 = 2 * \(f_0\))

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : Fréquence Fondamentale (\(f_0\)).
Identification : Plus basse fréquence de la série harmonique.
Résultat : \(f_0 = 220\) Hz.

Question 2 : Identifiez les harmoniques présentes (Pics 2, 3 et 4).

Principe

Nous devons vérifier si les fréquences des autres pics sont des multiples entiers (n=2, n=3, n=4...) de la fondamentale \(f_0 = 220\) Hz. Si c'est le cas, ils appartiennent à la même série harmonique.

Mini-Cours

La série harmonique est la "recette" du timbre. La formule \(f_n = n \times f_0\) nous dit où chercher les ingrédients. Le "chef" (l'instrument) décide ensuite de la "quantité" de chaque ingrédient (l'amplitude de chaque harmonique) pour créer le son final.

Remarque Pédagogique

Dans cet exercice, les fréquences sont des multiples *parfaits* (440, 660...). En réalité, sur un instrument comme le piano, à cause de la rigidité des cordes, on observe une légère "inharmonicité" : les harmoniques sont très légèrement plus hautes que les multiples parfaits (ex: 440.5 Hz, 661 Hz...).

Normes

Il n'y a pas de "norme" pour cette vérification, il s'agit de l'application d'une définition physique (le théorème de Fourier).

Formule(s)

La formule théorique de la série harmonique :

f_n = n \times f_0

Nous allons tester pour n=2, n=3, et n=4.

Hypothèses

On suppose que le son est parfaitement harmonique (ce qui est le cas dans les données fournies pour simplifier l'exercice).

Donnée(s)

Fondamentale identifiée : \(f_0 = 220\) Hz.
Pics à analyser : 440 Hz, 660 Hz, 880 Hz.

Astuces

Une façon rapide de vérifier est de faire l'inverse : diviser la fréquence du pic par la fondamentale. Le résultat doit être un nombre entier (ou très proche).
Ex: \(440 \div 220 = 2\). C'est H2.
Ex: \(660 \div 220 = 3\). C'est H3.

Schéma (Avant les calculs)

Nous utilisons le spectre de l'énoncé, qui montre 4 pics distincts que nous devons maintenant nommer.

Spectre de Fréquence (Rappel)

Calcul(s)

Nous allons appliquer la formule \(f_n = n \times f_0\) pour chaque pic (n=2, n=3, n=4) en remplaçant \(f_0\) par la valeur de 220 Hz que nous avons trouvée.

Étape 1 : Calcul théorique de H2 (n=2)

Nous commençons par poser la formule de la série harmonique pour le rang \(n=2\) (la deuxième harmonique).

f_2 = 2 \times f_0

Maintenant, nous substituons la valeur de notre fondamentale \(f_0\), qui est 220 Hz, dans la formule.

f_2 = 2 \times 220 \text{ Hz} = 440 \text{ Hz}

Vérification : Le résultat de notre calcul (440 Hz) correspond parfaitement à la fréquence mesurée du Pic 2 (440 Hz). Nous pouvons donc conclure que le Pic 2 est bien l'harmonique H2.

Étape 2 : Calcul théorique de H3 (n=3)

De la même manière, nous posons la formule pour le rang \(n=3\) (la troisième harmonique).

f_3 = 3 \times f_0

Nous substituons à nouveau \(f_0\) par 220 Hz.

f_3 = 3 \times 220 \text{ Hz} = 660 \text{ Hz}

Vérification : Le résultat (660 Hz) correspond parfaitement à la fréquence mesurée du Pic 3 (660 Hz). Le Pic 3 est donc l'harmonique H3.

Étape 3 : Calcul théorique de H4 (n=4)

Enfin, nous posons la formule pour le rang \(n=4\) (la quatrième harmonique).

f_4 = 4 \times f_0

Nous substituons \(f_0\) par 220 Hz.

f_4 = 4 \times 220 \text{ Hz} = 880 \text{ Hz}

Vérification : Le résultat (880 Hz) correspond parfaitement à la fréquence mesurée du Pic 4 (880 Hz). Le Pic 4 est donc l'harmonique H4.

Schéma (Après les calculs)

Nous pouvons maintenant annoter notre spectre avec les rangs harmoniques.

Spectre Annoté (H1 à H4)

Réflexions

Les fréquences mesurées correspondent parfaitement aux multiples entiers de la fondamentale. Cela confirme que le son est très harmonique (typique d'un instrument comme le piano) et que notre identification de \(f_0\) était correcte.

Points de vigilance

Ne pas confondre H2 (l'harmonique 2) avec la "deuxième octave". L'harmonique H2 est la *première* octave (fréquence x2). L'harmonique H4 est la *deuxième* octave (fréquence x4).

Points à retenir

La série harmonique est composée de multiples entiers de \(f_0\).
H2 = \(2 \times f_0\) (l'octave).
H3 = \(3 \times f_0\) (la quinte).

Le saviez-vous ?

L'harmonique H3 (la quinte) est, après l'octave (H2), l'intervalle le plus "consonant" et le plus fondamental en musique. La plupart de l'harmonie occidentale est basée sur la relation entre la fondamentale, l'octave et la quinte.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

Le Pic 2 est l'Harmonique 2 (H2), le Pic 3 est l'Harmonique 3 (H3), et le Pic 4 est l'Harmonique 4 (H4).

A vous de jouer

Si la fondamentale (\(f_0\)) d'une guitare basse est de 150 Hz, quelle serait la fréquence de son harmonique H3 ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Série Harmonique (\(f_n = n \times f_0\)).
Résultat : H2=440 Hz, H3=660 Hz, H4=880 Hz.

Question 3 : Calculez la fréquence théorique de H5. Est-elle visible ?

Principe

Nous continuons l'extrapolation de la série harmonique en utilisant la même formule pour le rang suivant, \(n=5\), et nous vérifions si un pic existe à cette fréquence sur notre spectre.

Mini-Cours

Théoriquement, la série harmonique d'un son périodique continue à l'infini. En pratique, l'énergie de l'instrument est limitée. Les harmoniques de rang élevé ont tendance à avoir des amplitudes de plus en plus faibles, jusqu'à disparaître dans le "bruit de fond" ambiant ou les limitations du capteur.

Remarque Pédagogique

Savoir prédire les harmoniques de rang supérieur est utile en ingénierie audio, par exemple pour régler un filtre "passe-bas" qui couperait les fréquences très aiguës (ex: au-dessus de 1000 Hz) sans affecter le cœur du timbre (H1-H4).

Normes

N/A. Application de la définition physique.

Formule(s)

Calcul de l'harmonique 5

f_5 = 5 \times f_0

Hypothèses

On suppose que la série continue d'être parfaitement harmonique si elle est présente.

Donnée(s)

Fondamentale \(f_0 = 220\) Hz.

Astuces

Pour calculer 5 x 220 de tête : \(5 \times 200 = 1000\) et \(5 \times 20 = 100\). On additionne les deux : \(1000 + 100 = 1100\).

Schéma (Avant les calculs)

Nous cherchons un pic après H4 (880 Hz). L'axe des fréquences sur notre schéma s'arrête vers 900-1000 Hz, mais le tableau liste les "pics significatifs".

Calcul(s)

Calcul théorique de H5 (n=5)

Nous utilisons la même formule que pour la Q2, en posant cette fois \(n=5\) pour trouver la cinquième harmonique.

f_5 = 5 \times f_0

On remplace \(f_0\) par 220 Hz, la fondamentale que nous avons identifiée.

f_5 = 5 \times 220 \text{ Hz} = 1100 \text{ Hz}

Le calcul prédit que s'il y a une harmonique H5, elle doit se trouver à 1100 Hz.

Schéma (Après les calculs)

Si nous étendions notre schéma du spectre jusqu'à 1200 Hz, nous chercherions un pic à la position 1100 Hz.

Recherche de H5

Réflexions

En regardant le tableau des "pics significatifs", la liste s'arrête à 880 Hz. Cela signifie que l'harmonique H5 (à 1100 Hz) existe très probablement, mais son amplitude est devenue si faible (par exemple -40 dB ou -50 dB) qu'elle n'est plus considérée comme une partie importante du timbre ou est noyée dans le bruit de fond.

Points de vigilance

Ce n'est pas parce qu'on ne voit pas un pic dans une analyse FFT qu'il n'y a absolument *aucune* énergie à cette fréquence. Cela signifie simplement qu'elle est en dessous du seuil de détection ou du seuil de pertinence de l'analyse.

Points à retenir

Les harmoniques de rang élevé ont souvent une amplitude plus faible et s'estompent.
La formule \(f_n = n \times f_0\) permet de prédire où elles *devraient* se trouver.

Le saviez-vous ?

L'harmonique H5 correspond musicalement à une "tierce majeure" (deux octaves au-dessus). C'est cette harmonique qui, avec H3 (la quinte), donne la sensation d'un accord "majeur" naturel dans un seul son.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La fréquence théorique de l'Harmonique 5 (H5) est de 1100 Hz. Elle n'est pas visible sur le spectre fourni.

A vous de jouer

Sur la même note, quelle serait la fréquence théorique de l'harmonique H6 ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Prédiction des harmoniques.
Calcul : \(f_5 = 5 \times 220 = 1100\) Hz.

Question 4 : Impact de la réduction de H3 sur le timbre.

Principe

Le timbre (la "couleur" ou la "qualité" d'un son) est déterminé par la distribution des amplitudes des différentes harmoniques. Changer l'amplitude d'une harmonique change le timbre, même si la hauteur (la fondamentale) reste identique.

Mini-Cours

Les harmoniques impaires (H3, H5, ...) sont souvent associées à des sons plus "riches", "pleins" ou "brillants". Les instruments comme la clarinette, qui ont des harmoniques paires très faibles, ont un son très typé (parfois décrit comme "nasillard" ou "creux"). Les harmoniques paires (H2, H4...) sont des octaves de la fondamentale et renforcent la note de base.

Remarque Pédagogique

C'est exactement ce que fait un "égaliseur" (EQ) sur une table de mixage ou dans un logiciel de musique : il permet de sculpter le timbre d'un son en augmentant ou en diminuant l'amplitude de bandes de fréquences spécifiques (qui contiennent souvent des harmoniques clés).

Normes

N/A. Il s'agit d'un concept psychoacoustique (la perception du timbre).

Formule(s)

Il ne s'agit pas d'un calcul, mais d'un concept :

\text{Timbre} = f(A_{H1}, A_{H2}, A_{H3}, \dots)

Où \(A_{Hn}\) est l'amplitude de l'harmonique n. Si on change une amplitude, on change le timbre.

Hypothèses

On suppose que seule l'amplitude de H3 change, et que toutes les autres harmoniques (H1, H2, H4) restent à leurs niveaux d'origine.

Donnée(s)

Amplitude de H3 (660 Hz) passe de -12 dB (très forte) à -30 dB (très faible, plus faible que H4 à -25 dB).

Astuces

Pensez au son d'une flûte (très peu d'harmoniques, son "pur" ou "doux") par rapport à un violon (très riche en harmoniques, son "brillant" ou "riche"). Réduire H3, c'est se déplacer un peu vers le son de la flûte.

Schéma (Avant les calculs)

Spectre initial, montrant H3 comme le deuxième pic le plus fort.

Spectre Initial

Calcul(s)

Il s'agit d'une analyse qualitative, pas d'un calcul.

Schéma (Après les calculs)

Spectre modifié, montrant H3 fortement atténuée.

Spectre Modifié (H3 réduite)

Réflexions

Si l'amplitude de H3 (660 Hz) était drastiquement réduite, le son perdrait une grande partie de sa "richesse" et de son "corps". La note semblerait plus "pauvre", "plate" ou "douce", car elle serait dominée principalement par la fondamentale (H1) et son octave (H2). Le son se rapprocherait d'un son plus simple, moins caractéristique du piano.

Points de vigilance

Ne pas confondre "hauteur" (pitch) et "timbre" (color). L'auditeur entendrait toujours un La 3 (la hauteur, 220 Hz, n'a pas changé), mais il dirait que l'instrument sonne différemment, peut-être "plus pauvre" ou "moins brillant".

Points à retenir

Timbre = Signature harmonique (fréquences + amplitudes).
Modifier les amplitudes des harmoniques = Modifier le timbre.
Les harmoniques impaires (H3, H5...) sont cruciales pour la richesse du son.

Le saviez-vous ?

C'est le principe de la "synthèse additive" utilisée par les synthétiseurs : en additionnant des ondes sinusoïdales (fondamentale + harmoniques) avec des amplitudes différentes, on peut recréer artificiellement le son de n'importe quel instrument.

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

Le son semblerait plus "pauvre", "doux" ou "creux", car une composante majeure de son timbre (\(f_3 = 660\) Hz) serait atténuée.

A vous de jouer

Que se passerait-il si, au contraire, on ne gardait QUE la fondamentale H1 et on supprimait toutes les autres harmoniques ? Le son ressemblerait à un diapason pur (très "pauvre" et "électronique").

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Concept Clé : Timbre.
Relation : Timbre = f(Amplitudes des Harmoniques).
Impact : Moins de H3 = son plus pauvre/plat.

Question 5 : Fréquence de La 4 (A4), une octave au-dessus.

Principe

En musique, une "octave" est l'intervalle entre une note et la même note avec une hauteur double. Si on monte d'une octave, on double la fréquence. Si on descend d'une octave, on divise la fréquence par deux.

Mini-Cours

La structure de la gamme musicale occidentale (et de beaucoup d'autres) est basée sur cette relation d'octave. Les notes La 2 (110 Hz), La 3 (220 Hz), La 4 (440 Hz), La 5 (880 Hz) sont toutes perçues comme des "La", mais à des hauteurs différentes, car leurs fréquences sont des puissances de 2 de la note la plus basse.

Remarque Pédagogique

C'est un concept fondamental qui lie la perception musicale (un "La" est un "La") à une réalité physique simple (un rapport de fréquence de 2).

Normes

La norme internationale ISO 16 stipule que la note La 4 (A4) sert de référence mondiale pour l'accordage, et sa fréquence est fixée à 440 Hz.

Formule(s)

Montée d'une octave

f_{\text{octave haute}} = f_{\text{octave basse}} \times 2

Hypothèses

On suppose que "La 3" et "La 4" font référence aux notes de la gamme tempérée standard basée sur A4=440 Hz.

Donnée(s)

Fréquence fondamentale de La 3 (A3) : \(f_0 = 220\) Hz.

Astuces

L'énoncé donne la réponse ! Il dit "La 4 (A4) = 440 Hz" dans la Fiche Technique. Le calcul permet juste de *vérifier* la cohérence entre le La 3 (220 Hz) et le La 4 (440 Hz).

Schéma (Avant les calculs)

On peut visualiser cela sur un clavier de piano, où chaque "La" est séparé par 7 touches blanches.

Relation d'Octave sur un Clavier

Calcul(s)

Calcul de la fréquence de La 4 (A4)

Nous utilisons la formule de la relation d'octave, qui stipule qu'une note une octave au-dessus a le double de la fréquence de la note de base.

f_{\text{octave haute}} = f_{\text{octave basse}} \times 2

Nous remplaçons \(f_{\text{octave basse}}\) par la fréquence fondamentale de notre note La 3 (A3), qui est de 220 Hz.

f_{\text{A4}} = 220 \text{ Hz} \times 2 = 440 \text{ Hz}

Le résultat montre que la fondamentale de La 4 (A4) est de 440 Hz, ce qui confirme l'information donnée dans l'énoncé.

Réflexions

La fréquence fondamentale du La 4 (A4) est de 440 Hz. Cela correspond à la fréquence de l'harmonique H2 de notre note La 3 (A3). C'est pourquoi H2 est appelée "l'octave" : elle sonne comme la même note, mais plus aiguë. La note La 5 (A5) serait à 880 Hz, ce qui correspond à H4 de notre note La 3.

Points de vigilance

Ne pas confondre A4 (une *nouvelle note* dont la *fondamentale* est 440 Hz) avec H2 (une *harmonique* de la note A3, qui *se trouve* être à 440 Hz). Bien qu'elles aient la même fréquence, leur rôle acoustique est différent. L'une est une fondamentale, l'autre est un partiel de timbre.

Points à retenir

Octave = Rapport de fréquence de 2.
Monter d'une octave = Fréquence x 2.
Descendre d'une octave = Fréquence / 2.
A4 = 440 Hz est le standard international.

Le saviez-vous ?

Le La 4 (A4) à 440 Hz est la note de référence mondiale pour accorder les instruments. C'est le "diapason" standard que l'on entend au début d'un concert d'orchestre. (Note : Certains orchestres baroques s'accordent plus bas, ex: A4=415 Hz).

FAQ

Questions fréquentes pour cette étape :

Résultat Final

La fréquence fondamentale de La 4 (A4) est de 440 Hz.

A vous de jouer

Quelle serait la fréquence de la note La 2 (A2), qui est une octave *en dessous* de notre La 3 (A3) ? (Indice : divisez par 2)

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Concept Clé : Octave.
Calcul : Octave haute = Fréquence x 2.
Résultat : \(f_{\text{A4}} = 440\) Hz.

Outil Interactif : Synthétiseur d'Harmoniques

Utilisez les sliders pour modifier l'amplitude de la fondamentale (H1 = 220 Hz) et de la deuxième harmonique (H2 = 440 Hz). Observez comment la forme d'onde (timbre) change visuellement.

Paramètres d'Entrée

Amplitude H1 (Fondamentale) (%) 80 %

Amplitude H2 (Octave) (%) 40 %

Fréquences (Fixes)

Fréquence H1 (\(f_0\)) 220 Hz

Fréquence H2 (\(f_2\)) 440 Hz

Glossaire

Fondamentale (\(f_0\)): La plus basse fréquence d'un son périodique, qui détermine sa hauteur. Aussi appelée Harmonique 1 (H1).
Harmonique: Une fréquence composante d'un son qui est un multiple entier de la fréquence fondamentale (\(f_n = n \times f_0\)).
Timbre: La "couleur" ou "qualité" d'un son, déterminée par la distribution (fréquences et amplitudes) de ses harmoniques.
Octave: L'intervalle musical entre deux notes dont la fréquence fondamentale de l'une est le double de celle de l'autre.
Spectre (FFT): Représentation graphique d'un son montrant l'amplitude de ses différentes composantes de fréquence.

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