Modélisation de l'Interférence de Deux Sources Sonores
Comprendre l'Interférence Acoustique
Lorsque les ondes sonores provenant de deux ou plusieurs sources se rencontrent en un point de l'espace, leurs amplitudes s'additionnent. Ce phénomène est appelé interférence. Si les ondes arrivent en phase (les crêtes coïncident), elles se renforcent mutuellement, créant une interférence constructive (son plus fort). Si elles arrivent en opposition de phase (une crête coïncide avec un creux), elles s'annulent mutuellement, créant une interférence destructive (son plus faible ou nul). La nature de l'interférence en un point dépend de la différence de marche, c'est-à-dire la différence entre les distances parcourues par les deux ondes.
Données de l'étude
- Fréquence des sources (\(f\)) : \(170 \, \text{Hz}\)
- Distance entre les sources (\(d\)) : \(3 \, \text{m}\). (S1 est en x=-1.5 m, S2 est en x=1.5 m)
- Célérité du son dans l'air (\(c\)) : \(340 \, \text{m/s}\)
- Coordonnées du point d'observation : P(4, 0)
Schéma : Interférence de deux sources
Les ondes émises par S1 et S2 parcourent des distances r1 et r2 pour atteindre le point P, où elles interfèrent.
Questions à traiter
- Calculer la longueur d'onde (\(\lambda\)) du son émis.
- Déterminer les distances \(r_1\) (de S1 à P) et \(r_2\) (de S2 à P).
- Calculer la différence de marche (\(\delta\)) au point P.
- En comparant la différence de marche à la longueur d'onde, déterminer si l'interférence au point P est constructive ou destructive.
Correction : Modélisation de l'Interférence de Deux Sources Sonores
Question 1 : Calcul de la Longueur d'Onde (\(\lambda\))
Principe :
La longueur d'onde est une propriété intrinsèque de l'onde, déterminée par sa fréquence et la célérité du son dans le milieu de propagation. Elle se calcule avec la relation fondamentale de l'acoustique.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 2 : Détermination des Distances
Principe :
Les distances entre les sources et le point d'observation se calculent simplement à partir de leurs coordonnées. Comme tous les points sont sur le même axe, il s'agit d'une simple soustraction.
Coordonnées :
- S1 : \(x_1 = -1.5 \, \text{m}\)
- S2 : \(x_2 = 1.5 \, \text{m}\)
- P : \(x_p = 4 \, \text{m}\)
Calculs :
Question 3 : Calcul de la Différence de Marche (\(\delta\))
Principe :
La différence de marche est la différence de distance que les deux ondes doivent parcourir pour atteindre le point d'observation. C'est cette différence qui détermine si les ondes arrivent en phase ou en opposition de phase.
Formule(s) utilisée(s) :
Calcul :
Question 4 : Nature de l'Interférence
Principe :
On compare la différence de marche \(\delta\) à la longueur d'onde \(\lambda\). Si \(\delta\) est un multiple entier de \(\lambda\) (\(\delta = k\lambda\)), l'interférence est constructive. Si \(\delta\) est un multiple demi-entier impair de \(\lambda\) (\(\delta = (k+1/2)\lambda\)), l'interférence est destructive.
Comparaison :
La différence de marche est égale à 1.5 fois la longueur d'onde (\(\delta = 1.5\lambda\)). Puisqu'il s'agit d'un multiple demi-entier de la longueur d'onde, les ondes arrivent au point P en opposition de phase.
Quiz Rapide : Testez vos connaissances
1. Que se passe-t-il au point P(0,0), exactement au milieu des deux sources ?
2. Si la fréquence des sources est doublée, la distance entre deux franges d'interférence constructives...
Glossaire
- Interférence
- Superposition de plusieurs ondes en un même point, résultant en une nouvelle onde dont l'amplitude est la somme des amplitudes des ondes initiales.
- Interférence Constructive
- Se produit lorsque les ondes se superposent en phase, additionnant leurs amplitudes et résultant en une amplitude maximale (son plus fort).
- Interférence Destructive
- Se produit lorsque les ondes se superposent en opposition de phase, annulant leurs amplitudes et résultant en une amplitude minimale ou nulle (son plus faible ou silence).
- Différence de Marche (\(\delta\))
- Différence entre les distances parcourues par deux ondes depuis leurs sources jusqu'à un point d'observation commun. C'est elle qui détermine le déphasage à l'arrivée.
- Sources Cohérentes
- Sources qui émettent des ondes de même fréquence et avec une relation de phase constante. Cette condition est nécessaire pour observer un motif d'interférence stable.
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