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Réduction du Bruit d’un Ventilateur Industriel

Exercice : Réduction du Bruit d’un Ventilateur Industriel

Réduction du Bruit d’un Ventilateur Industriel

Contexte : L'acoustique en milieu industriel.

Un ventilateur axial utilisé pour l'extraction d'air chaud dans un atelier génère un niveau de bruit important. Les mesures au poste de travail le plus proche, situé à 10 mètres, indiquent une non-conformité avec la réglementation sur l'exposition au bruit (limite fixée à 85 dB(A)). Votre mission est de diagnostiquer le problème, de calculer le niveau de bruit perçu et de déterminer l'atténuation nécessaire pour un silencieux à installer sur le rejet du ventilateur.

Remarque Pédagogique : Cet exercice vous apprendra à jongler avec les concepts fondamentaux de l'acoustique : la différence entre puissance et pression, la sommation logarithmique des sources sonores, et le calcul d'une atténuation requise pour respecter un objectif réglementaire.

Objectifs Pédagogiques

Distinguer le Niveau de Puissance (Lw)Caractéristique intrinsèque d'une source sonore. C'est l'énergie acoustique totale qu'elle émet, indépendamment de l'environnement. du Niveau de Pression (Lp)Ce que l'on mesure avec un sonomètre à un point donné. Cela dépend de la source (Lw), de la distance et de l'environnement (réflexions)..
Calculer le niveau de pression (Lp) à une distance donnée en champ libre.
Additionner de manière logarithmique plusieurs sources de bruit.
Déterminer l'atténuation acoustique nécessaire pour atteindre un niveau cible.

Données de l'étude

L'étude se concentre sur un ventilateur unique et un poste de travail fixe. On suppose que le son se propage en champ libre (sans réflexions majeures).

Fiche Technique

Caractéristique	Valeur
Type de ventilateur	Axial, en toiture
Localisation	Atelier de production
Problématique	Exposition au bruit du personnel

Schéma de la Situation Initiale

Nom du Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Niveau de puissance acoustique (ventilateur)	\(L_w\)	115	dB(A)
Distance au poste de travail	\(r\)	10	m
Niveau de bruit ambiant (sans ventilateur)	\(L_{p,\text{amb}}\)	75	dB(A)
Limite réglementaire (exposition 8h)	\(L_{p,\text{lim}}\)	85	dB(A)

Questions à traiter

Calculer le niveau de pression acoustique \(L_{p,\text{fan}}\) généré par le ventilateur seul au poste de travail (on supposera une propagation en champ libre sphérique).
Calculer le niveau de bruit total \(L_{p,\text{total}}\) perçu au poste de travail (ventilateur + bruit ambiant).
Comparer ce niveau total \(L_{p,\text{total}}\) à la limite réglementaire \(L_{p,\text{lim}}\). L'installation est-elle conforme ?
En réalité, une simple conformité n'est pas suffisante. L'ingénierie vise une "marge de sécurité" d'au moins 3 dB sous la limite. Quel est le niveau total cible \(L_{p,\text{cible}}\) pour avoir une marge de 3 dB ?
Calculer l'atténuation (D) que le ventilateur doit subir pour que le niveau total atteigne ce \(L_{p,\text{cible}}\). Cette atténuation (D) correspond à la performance minimale (Perte d'Insertion) du silencieux à commander.

Les bases de l'Acoustique Appliquée

Pour résoudre cet exercice, deux concepts clés sont nécessaires : la propagation du son et l'addition de sources sonores.

1. Propagation en Champ Libre (Lw vs Lp)
Le \(L_w\) (Puissance) est la "force" de la source. Le \(L_p\) (Pression) est ce qu'on entend à distance. Le son s'atténue avec la distance car l'énergie se répartit sur une surface plus grande. Pour une source ponctuelle rayonnant sphériquement (Q=1) en champ libre, la relation est : \[ L_p = L_w - 10 \log_{10}(4 \pi r^2) \] Une approximation couramment utilisée (et plus simple) pour l'air est : \[ L_p \approx L_w - 20 \log_{10}(r) - 11 \]

2. Sommation de Niveaux Sonores
On ne peut pas additionner les décibels (dB) directement (80 dB + 80 dB ≠ 160 dB). Les décibels sont logarithmiques, il faut donc revenir aux unités d'énergie (les "Pascals-carré" proportionnels), les additionner, puis reprendre le logarithme. \[ L_{p_{\text{total}}} = 10 \log_{10} \left( 10^{L_{p1}/10} + 10^{L_{p2}/10} + \dots \right) \]

Correction : Réduction du Bruit d’un Ventilateur Industriel

Question 1 : Calculer le niveau de pression acoustique \(L_{p,\text{fan}}\)

Principe

Nous cherchons à savoir quel bruit le ventilateur produit à 10 mètres de distance, en ignorant tout autre bruit. Nous utilisons la formule de propagation en champ libre qui convertit la puissance (Lw) en pression (Lp) en fonction de la distance (r).

Mini-Cours

Le niveau de puissance (\(L_w\)) est une caractéristique intrinsèque de la source (combien elle "crie"). Le niveau de pression (\(L_p\)) est ce qu'on entend à un point donné (ce qu'on "reçoit"). L'énergie sonore diminue en s'éloignant de la source car elle se répartit sur une sphère de plus en plus grande (la surface \(4 \pi r^2\)). C'est ce qu'on appelle l'atténuation géométrique.

Remarque Pédagogique

C'est la première étape de tout diagnostic acoustique : traduire la "donnée constructeur" (\(L_w\)) en une "donnée sur site" (\(L_p\)) pour pouvoir la comparer à ce qu'on mesure ou à une limite réglementaire.

Normes

Ce calcul est basé sur les principes de l'acoustique physique (loi en 1/r²), qui sont la base des normes de calcul prévisionnel comme l'ISO 9613.

Formule(s)

Nous utiliserons l'approximation simple et robuste pour une source sphérique (Q=1, facteur de directivité) dans l'air :

L_p \approx L_w - 20 \log_{10}(r) - 11

Hypothèses

Nous posons les hypothèses simplificatrices suivantes :

Propagation en champ libreUn environnement acoustique idéal sans aucune surface réfléchissante. Le son se propage librement dans toutes les directions, comme en plein air loin du sol. (pas de réflexion sur les murs ou le plafond).
Source ponctuelle rayonnant de manière sphérique (Q=1).
Le poste de travail est dans le champ lointain de la source.

Donnée(s)

Nous extrayons les données pertinentes de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Niveau de puissance (source)	\(L_w\)	115	dB(A)
Distance	\(r\)	10	m

Astuces

De tête, \(\log_{10}(10) = 1\). C'est un calcul facile ! Si la distance était de 1m, \(\log_{10}(1) = 0\), le terme en \(20 \log(r)\) s'annulerait.

Schéma (Avant les calculs)

Le schéma de l'énoncé illustre parfaitement la situation : une source (Lw=115 dB(A)) et un récepteur à 10m.

Rappel de la situation

Calcul(s)

Étape 1 : Calculer le terme d'atténuation géométrique

20 \log_{10}(r) = 20 \log_{10}(10) = 20 \times 1 = 20 \text{ dB}

Étape 2 : Appliquer la formule complète

\begin{aligned} L_{p,\text{fan}} &= L_w - 20 \log_{10}(r) - 11 \\ &= 115 - 20 - 11 \\ \Rightarrow L_{p,\text{fan}} &= 84.0 \text{ dB(A)} \end{aligned}

Réflexions

Le ventilateur *seul* produit 84.0 dB(A) au poste de travail. Nous voyons déjà que nous sommes très proches de la limite de 85 dB(A) avant même de considérer le bruit ambiant de l'atelier. C'est un signal fort que le ventilateur est la source du problème.

Points de vigilance

Ne pas oublier le "- 11" ! C'est un terme constant (\(10 \log_{10}(4\pi)\)) qui convertit la surface sphérique en un niveau de pression de référence. L'oublier est une erreur fréquente.

Points à retenir

La conversion \(L_w \rightarrow L_p\) dépend de la distance.
La formule \(L_p \approx L_w - 20 \log_{10}(r) - 11\) est un outil essentiel.
\(\log_{10}(10) = 1\).

Le saviez-vous ?

Pourquoi \(-20 \log_{10}(r)\) ? Parce que la pression acoustique (en Pascals) est inversement proportionnelle à la distance (\(1/r\)), mais les décibels sont sur une échelle de puissance (\(r^2\)). En logarithme, \(\log(1/r^2) = -2 \log(r)\). Multiplié par 10 (pour les "déci"bels), cela donne \(-20 \log(r)\).

FAQ

Nous répondons aux questions fréquentes ici.

Résultat Final

Le niveau de pression acoustique généré par le ventilateur seul au poste de travail est de 84.0 dB(A).

A vous de jouer

Que se passerait-il si le poste de travail était à 20 mètres (le double de la distance) ? (Utilisez \(\log_{10}(20) \approx 1.3\))

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 1 :

Concept Clé : \(L_p = L_w - \text{Atténuation Géométrique}\)
Formule : \(L_p \approx L_w - 20 \log_{10}(r) - 11\)
Résultat Clé : \(L_{p,\text{fan}} = 84.0 \text{ dB(A)}\)

Question 2 : Calculer le niveau de bruit total \(L_{p,\text{total}}\)

Principe

Nous devons maintenant combiner le bruit du ventilateur (calculé à 84.0 dB(A)) avec le bruit ambiant de l'atelier (donné à 75.0 dB(A)). Nous devons utiliser la sommation logarithmique car les décibels ne s'additionnent pas.

Mini-Cours

On ne peut pas additionner les décibels (\(84 + 75 \neq 159\)). Les décibels sont une échelle logarithmique. Pour additionner des sons, il faut :
1. Convertir chaque niveau de dB en "intensité" (en utilisant \(10^{L/10}\)).
2. Additionner ces intensités.
3. Reconvertir le total en décibels (en utilisant \(10 \log_{10}(\text{Somme})\)).

Remarque Pédagogique

Cette étape est cruciale. C'est ce qui nous permet de savoir si le bruit du ventilateur est "masqué" par le bruit ambiant, ou si, au contraire, il est la source qui "domine" et crée le problème.

Normes

Ce calcul est aussi un principe de base de l'acoustique, utilisé dans toutes les normes de mesurage (par exemple, pour corriger une mesure du bruit ambiant).

Formule(s)

Formule de sommation de deux sources incohérentes :

L_{p_{\text{total}}} = 10 \log_{10} \left( 10^{L_{p,\text{fan}}/10} + 10^{L_{p,\text{amb}}/10} \right)

Hypothèses

Les sources (ventilateur et bruit ambiant) sont "incohérentes", c'est-à-dire qu'elles n'ont pas de relation de phase fixe. C'est toujours le cas en acoustique industrielle.

Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de Q1 et une donnée de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Lp Ventilateur	\(L_{p,\text{fan}}\)	84.0	dB(A)
Lp Ambiant	\(L_{p,\text{amb}}\)	75.0	dB(A)

Astuces

Lorsque deux sources ont un écart de 9-10 dB (comme 84 et 75), la source la plus faible n'ajoute que très peu de bruit à la source la plus forte (environ +0.4 à +0.5 dB). Le résultat final sera donc juste au-dessus de 84.0 dB(A).

Schéma (Avant les calculs)

Nous avons deux "flèches" de bruit qui arrivent au récepteur :

Sommation des bruits

Calcul(s)

Étape 1 : Diviser les niveaux par 10

L_{p,\text{fan}}/10 = 8.4 \quad | \quad L_{p,\text{amb}}/10 = 7.5

Étape 2 : Mettre à la puissance 10 et additionner

10^{8.4} + 10^{7.5} \approx 251 188 643 + 31 622 776 = 282 811 419

Étape 3 : Prendre le \(\log_{10}\) et multiplier par 10

\begin{aligned} L_{p,\text{total}} &= 10 \log_{10} \left( 282 811 419 \right) \\ &= 10 \times 8.451... \\ \Rightarrow L_{p,\text{total}} &\approx 84.5 \text{ dB(A)} \end{aligned}

Réflexions

Comme prévu par l'astuce, le bruit ambiant de 75 dB(A) n'augmente le bruit du ventilateur (84 dB(A)) que de 0.5 dB. Le ventilateur est clairement la source dominante du problème. C'est sur lui qu'il faudra agir.

Points de vigilance

Ne jamais, jamais, additionner 84 et 75. Une autre erreur est de faire la moyenne (ce qui est aussi faux). La seule méthode est la sommation logarithmique (ou "énergétique").

Points à retenir

Règle de sommation : \(10 \log_{10}(10^{A/10} + 10^{B/10})\).
Si Écart \(A-B \approx 10\) dB, Total \(\approx A + 0.5\) dB.
Si Écart \(A-B = 0\) dB, Total \(= A + 3\) dB.

Le saviez-vous ?

L'oreille humaine perçoit à peine un changement de 1 dB. Une augmentation de 0.5 dB est inaudible. Pourtant, ce calcul est essentiel pour la conformité légale.

FAQ

Nous répondons aux questions fréquentes ici.

Résultat Final

Le niveau de bruit total perçu au poste de travail est de 84.5 dB(A).

A vous de jouer

Que se passerait-il si le bruit ambiant était aussi de 84.0 dB(A) (identique au ventilateur) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 2 :

Concept Clé : Sommation logarithmique des sources.
Règle : \(A + B = 10 \log_{10}(10^{A/10} + 10^{B/10})\).
Résultat Clé : \(L_{p,\text{total}} = 84.5 \text{ dB(A)}\)

Question 3 : Comparer le niveau total à la limite réglementaire.

Principe

C'est une simple comparaison numérique entre le bruit total calculé à la Q2 et la limite légale autorisée, qui est donnée dans l'énoncé.

Mini-Cours

La conformité réglementaire est l'objectif premier (mais non suffisant) de l'ingénierie acoustique. En Europe, la directive 2003/10/CE fixe le seuil d'exposition sur 8h à 87 dB(A) (prenant compte des EPI) et une valeur d'exposition inférieure déclenchant l'action à 80 dB(A) et supérieure à 85 dB(A). Nous utilisons ici 85 dB(A) comme la limite à ne pas dépasser *au poste de travail*.

Remarque Pédagogique

Cette étape valide le diagnostic. Si nous étions largement en dessous (ex: 80 dB(A)), il n'y aurait pas de problème. Si nous sommes au-dessus, il y a non-conformité. Ici, nous allons voir que nous sommes dans la "zone grise" : conforme, mais dangereux.

Normes

La donnée de \(L_{p,\text{lim}} = 85 \text{ dB(A)}\) est une valeur d'exposition supérieure déclenchant l'action (fourniture d'EPI, actions de réduction) selon la réglementation (ex: Code du Travail français, R. 4431-2).

Formule(s)

Il s'agit d'une comparaison et d'une soustraction simple :

\text{Marge} = L_{p,\text{lim}} - L_{p,\text{total}}

Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse que la mesure du bruit ambiant (75 dB(A)) et le calcul du \(L_p\) (84.0 dB(A)) sont exacts.

Donnée(s)

Nous utilisons le résultat de Q2 et une donnée de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Niveau total calculé	\(L_{p,\text{total}}\)	84.5	dB(A)
Limite réglementaire	\(L_{p,\text{lim}}\)	85.0	dB(A)

Schéma (Avant les calculs)

On peut visualiser cela sur une jauge de risque :

Jauge de Conformité

Calcul(s)

Étape 1 : Comparaison

84.5 \text{ dB(A)} < 85.0 \text{ dB(A)} \Rightarrow \text{Conforme}

Étape 2 : Calcul de la marge

\text{Marge} = 85.0 - 84.5 = 0.5 \text{ dB}

Réflexions

L'installation est techniquement conforme, mais la situation est critique. N'importe quel auditeur ou organisme de contrôle exigerait une action corrective immédiate en voyant une marge aussi faible. Nous devons donc agir, même si le calcul strict nous place "sous" la limite.

Points de vigilance

Attention ! Une marge de 0.5 dB est "conforme" sur le papier, mais inacceptable en ingénierie. Les incertitudes de mesure (un sonomètre de Classe 1 a une incertitude de +/- 1.0 dB), les variations de production ou la météo peuvent facilement faire fluctuer le bruit de 1 à 2 dB. L'installation est donc en situation de risque de non-conformité permanent.

Points à retenir

La conformité légale est une comparaison simple : \(L_{p,\text{total}} \le L_{p,\text{lim}}\).
Une marge acoustique (\(> 3 \text{ dB}\)) est indispensable en ingénierie.
Une marge de 0.5 dB est un signal d'alarme.

Le saviez-vous ?

La réglementation impose à l'employeur d'agir *dès* 80 dB(A) (fournir des EPI) et de *réduire* le bruit "à la source" *dès* 85 dB(A). Être à 84.5 dB(A) place donc l'employeur dans une situation où il doit agir, même s'il n'est pas "hors la loi" sur la valeur limite d'exposition de 87 dB(A) (qui tient compte des EPI).

FAQ

Nous répondons aux questions fréquentes ici.

Résultat Final

L'installation est conforme (84.5 dB(A) < 85.0 dB(A)), mais avec une marge de sécurité quasi-nulle (0.5 dB), ce qui est insuffisant en pratique.

A vous de jouer

Si la limite réglementaire était de 80 dB(A), de combien de dB l'installation serait-elle en non-conformité ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 3 :

Concept Clé : Conformité = Comparaison à la limite.
Calcul : \(\text{Marge} = L_{p,\text{lim}} - L_{p,\text{total}}\)
Résultat Clé : Conforme, mais marge de 0.5 dB (insuffisant).

Question 4 : Déterminer le niveau total cible \(L_{p,\text{cible}}\) (marge de 3 dB).

Principe

Nous définissons un nouvel objectif de conception. Au lieu de viser 85.0 dB(A) (ce qui est risqué), nous visons un niveau plus sûr, situé à 3 dB en dessous de la limite. C'est notre nouvel objectif de niveau de bruit total.

Mini-Cours

La "marge de sécurité" (ou "marge d'ingénierie") est une pratique standard pour pallier les incertitudes. En acoustique, on utilise souvent 3 dB (car c'est la plus petite différence de niveau perceptible par l'oreille) ou 5 dB (pour une sécurité accrue). Viser la limite, c'est risquer de la dépasser.

Remarque Pédagogique

Cette étape est le passage du "constat" (Q1-Q3) à la "conception" (Q4-Q5). Nous ne décrivons plus ce qui *est*, nous définissons ce qui *devrait être*.

Normes

Ce n'est pas une norme, mais une "règle de l'art" ou une "bonne pratique" d'ingénierie acoustique.

Formule(s)

Définition de l'objectif de conception :

L_{p,\text{cible}} = L_{p,\text{lim}} - \text{Marge de sécurité}

Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse qu'une marge de sécurité de 3.0 dB est suffisante pour ce projet.

Donnée(s)

Nous utilisons les données de l'énoncé :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Limite réglementaire	\(L_{p,\text{lim}}\)	85.0	dB(A)
Marge de sécurité désirée	\(M\)	3.0	dB

Astuces

Toujours définir l'objectif (la cible) avant de chercher la solution (le silencieux). Cela évite de sur-dimensionner (trop cher) ou sous-dimensionner (inefficace) la solution.

Schéma (Avant les calculs)

Nous mettons à jour notre jauge de conformité avec ce nouvel objectif :

Jauge de Conception

Calcul(s)

Calcul du niveau cible

\begin{aligned} L_{p,\text{cible}} &= L_{p,\text{lim}} - M \\ &= 85.0 - 3.0 \\ \Rightarrow L_{p,\text{cible}} &= 82.0 \text{ dB(A)} \end{aligned}

Réflexions

Notre nouvel objectif est que le bruit total (ventilateur + ambiant) ne dépasse pas 82.0 dB(A). C'est ce chiffre que nous utiliserons pour dimensionner notre silencieux à la question suivante.

Points de vigilance

Ne pas confondre la marge de 0.5 dB (constatée à la Q3) avec la marge de sécurité de 3.0 dB (visée ici). L'une est un résultat, l'autre est un objectif.

Points à retenir

Un bon ingénieur ne vise pas la limite, il vise une cible incluant une marge.
Cible = Limite - Marge de sécurité.

Le saviez-vous ?

Réduire le bruit de 3 dB équivaut à diviser l'énergie sonore par deux ! C'est aussi la plus petite différence de niveau sonore que la plupart des gens peuvent discerner de manière fiable.

FAQ

Nous répondons aux questions fréquentes ici.

Résultat Final

L'objectif de niveau de bruit total, incluant une marge de sécurité, est de 82.0 dB(A).

A vous de jouer

Si la limite était de 90 dB(A) et que le client exigeait une marge très sécuritaire de 5 dB, quelle serait la cible \(L_{p,\text{cible}}\) ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 4 :

Concept Clé : Définition d'un objectif d'ingénierie (la Cible).
Formule : \(L_{p,\text{cible}} = L_{p,\text{lim}} - \text{Marge de sécurité}\)
Résultat Clé : \(L_{p,\text{cible}} = 82.0 \text{ dB(A)}\)

Question 5 : Calculer l'atténuation (D) requise pour le silencieux.

Principe

Nous savons que le total (Ventilateur_modifié + Ambiant) doit faire 82.0 dB(A). Nous connaissons l'ambiant (75.0 dB(A)). Nous devons donc "inverser" la formule de sommation pour trouver le niveau maximal autorisé pour le ventilateur (\(L_{p,\text{fan\_new}}\)). Ensuite, nous comparons ce nouveau niveau à l'ancien (84.0 dB(A)) pour trouver l'atténuation (D) nécessaire.

Mini-Cours

C'est le calcul de "l'émergence". Le niveau total (cible) est composé du bruit ambiant (fixe) et du bruit de notre source (variable). On doit "soustraire" (logarithmiquement) le bruit ambiant du bruit total pour trouver le niveau maximum que notre source peut émettre pour respecter la cible. L'atténuation \(D\) est aussi appelée "Perte d'Insertion" (IL) ou "Insertion Loss".

Remarque Pédagogique

Attention, on ne peut pas juste dire "on veut passer de 84.5 à 82.0, donc il faut 2.5 dB d'atténuation". C'est faux, car le bruit ambiant (75 dB) est "fixe" et non-linéaire. On doit isoler la source qu'on traite (le ventilateur) de l'ambiant qu'on ne peut pas changer.

Normes

La performance des silencieux est définie par la norme ISO 7235, qui mesure leur Perte d'Insertion (IL) par bande de fréquence.

Formule(s)

1. Calcul du \(L_p\) cible pour la source (soustraction logarithmique) :

L_{p,\text{fan\_new}} = 10 \log_{10} \left( 10^{L_{p,\text{cible}}/10} - 10^{L_{p,\text{amb}}/10} \right)

2. Calcul de l'atténuation D (Perte d'Insertion) :

D = L_{p,\text{fan\_old}} - L_{p,\text{fan\_new}}

Hypothèses

Nous faisons l'hypothèse que le bruit ambiant de 75.0 dB(A) est "incompressible" (on ne peut pas le réduire) et qu'il restera constant après l'installation du silencieux.

Donnée(s)

Nous utilisons les résultats et données précédents :

Paramètre	Symbole	Valeur	Unité
Niveau total cible	\(L_{p,\text{cible}}\)	82.0	dB(A)
Niveau ambiant	\(L_{p,\text{amb}}\)	75.0	dB(A)
Niveau ventilateur (actuel)	\(L_{p,\text{fan\_old}}\)	84.0	dB(A)

Astuces

L'atténuation D requise (3.0 dB) est supérieure à la réduction du niveau global visée (84.5 \(\rightarrow\) 82.0, soit 2.5 dB). C'est normal, car le bruit ambiant "soutient" le niveau total. On doit plus atténuer la source pour compenser la présence de l'ambiant.

Schéma (Avant les calculs)

Nous cherchons la valeur 'D' du silencieux :

Objectif de Conception

Calcul(s)

Étape 1 : Calcul du niveau cible pour le ventilateur (\(L_{p,\text{fan\_new}}\))

\begin{aligned} L_{p,\text{fan\_new}} &= 10 \log_{10} \left( 10^{82.0/10} - 10^{75.0/10} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 10^{8.2} - 10^{7.5} \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 158 489 319 - 31 622 776 \right) \\ &= 10 \log_{10} \left( 126 866 543 \right) \\ &= 10 \times 8.103... \\ \Rightarrow L_{p,\text{fan\_new}} &\approx 81.0 \text{ dB(A)} \end{aligned}

Le ventilateur seul ne doit plus dépasser 81.0 dB(A) au poste de travail.

Étape 2 : Calcul de l'atténuation requise (D)

\begin{aligned} D &= L_{p,\text{fan\_old}} - L_{p,\text{fan\_new}} \\ &= 84.0 \text{ dB(A)} - 81.0 \text{ dB(A)} \\ \Rightarrow D &= 3.0 \text{ dB(A)} \end{aligned}

Réflexions

Nous devons commander un silencieux qui garantit une Perte d'Insertion (IL) d'au moins 3.0 dB(A). En pratique, on commanderait un silencieux de 5 dB(A) pour garder une marge sur la solution elle-même.

Points de vigilance

L'IL d'un silencieux n'est jamais une valeur unique. Elle varie énormément avec la fréquence. Un silencieux peut être excellent à 1000 Hz (aigus) et très mauvais à 100 Hz (graves). Notre calcul en dB(A) est une simplification. Une étude réelle nécessite le spectre de bruit (par bandes d'octave) pour choisir le bon silencieux.

Points à retenir

On ne peut pas soustraire les dB. On doit isoler la source à traiter.
Calculer le \(L_p\) max de la source par soustraction logarithmique.
\(\text{Atténuation} = L_{p,\text{actuel}} - L_{p,\text{cible (source)}}\).

Le saviez-vous ?

Les silencieux pour ventilateurs s'appellent souvent "baffles" ou "atténuateurs" et utilisent de la laine de roche ou de la fibre de verre pour absorber l'énergie sonore par frottement de l'air dans les pores du matériau. Un silencieux qui atténue 3 dB est en fait un "petit" silencieux.

FAQ

Nous répondons aux questions fréquentes ici.

Résultat Final

Il est nécessaire d'installer un silencieux ayant une Perte d'Insertion (IL) minimale de 3.0 dB(A) pour atteindre l'objectif de 82.0 dB(A) au poste de travail.

A vous de jouer

Si notre cible était de 80.0 dB(A) (plus sévère), quelle atténuation D faudrait-il ?

Mini Fiche Mémo

Synthèse de la Question 5 :

Concept Clé : Calcul de la solution (Atténuation).
Formule 1 : \(L_{p,\text{source\_cible}} = 10 \log_{10}(10^{L_{\text{total\_cible}}/10} - 10^{L_{\text{amb}}/10})\)
Formule 2 : \(D = L_{p,\text{fan\_old}} - L_{p,\text{source\_cible}}\)
Résultat Clé : \(D = 3.0 \text{ dB(A)}\)

Outil Interactif : Simulateur d'Impact Acoustique

Utilisez cet outil pour voir comment la distance et l'efficacité du silencieux (Perte d'Insertion) influencent le niveau de bruit final au poste de travail. L'objectif est de rester sous la ligne rouge (85 dB(A)) et idéalement sous la ligne orange (cible de 82 dB(A)).

Paramètres d'Entrée

Distance (r) au poste de travail (m) 10 m

Atténuation du Silencieux (IL) (dB) 0 dB

Résultats Clés

\(L_{p,\text{fan}}\) (Ventilateur seul) - dB(A)

\(L_{p,\text{total}}\) (Ventilateur + Ambiant) - dB(A)

Glossaire

Niveau de Puissance Acoustique (\(L_w\)): Caractéristique intrinsèque d'une source sonore. C'est l'énergie acoustique totale qu'elle émet par seconde, indépendamment de l'environnement ou de la distance. Mesurée en Watts, mais exprimée en Décibels (dB).
Niveau de Pression Acoustique (\(L_p\)): Ce que l'on mesure avec un sonomètre à un point donné dans l'espace. Le \(L_p\) dépend de la puissance de la source (\(L_w\)), de la distance à la source, et des réflexions de l'environnement (murs, sol...). C'est ce que notre oreille perçoit. Mesuré en Pascals, mais exprimé en Décibels (dB).
dB(A) (Décibel Pondéré A): Une unité de mesure du son qui filtre les fréquences pour mieux correspondre à la sensibilité de l'oreille humaine (qui est moins sensible aux sons très graves et très aigus). C'est la mesure standard pour la santé et la sécurité au travail.
Champ Libre: Un environnement acoustique idéal sans aucune surface réfléchissante (ni sol, ni murs, ni plafond). Le son s'y propage librement dans toutes les directions. C'est une hypothèse de calcul simplificatrice.
Perte d'Insertion (IL - Insertion Loss): La performance d'un silencieux. C'est la différence de niveau de bruit mesurée en un point, *avant* et *après* l'installation du silencieux. Un IL de 10 dB signifie que le silencieux réduit le bruit de 10 dB à cet endroit.

D'autres exercices d'acoustique appliquée: